№1. Знайдіть більший із кутів , якщо сума трьох кутів ,що утворилися при перетині двох прямих , дорівнює
(196+2N) градусів.
№2 На відрізку АВ , який є довжиною прямокутника, взято точку F так , що АF: FВ =1 : 2 і FВ --АF = ( 2N +1) см.
Знайдіть ширину прямокутника , якщо його периметр дорівнює ( 14N + 6) см.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19