по тестам
1. АВСД – параллелограмм. Угол В равен 70°. Чему равен угол Д?
а) 70° б)110° в) 35°
2. Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр?
ответ:
3. В параллелограмме МNКР угол N равен 150°. Чему равен угол М?
ответ:
4. В квадрате АВСД диагональ АС = 16 см. Найти длину ВО (O – точка пересечения диагоналей)
а) 16 см б) 24 см в) 8 см
5. Величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120°. Найдите острый угол этой трапеции.
а) 30° б) 60 ° в) 45°
6. Один из углов параллелограмма равен 36° . Найдите остальные его углы.
а) 36° , 144° , 144° б) 36° , 36° , 144 ° в) 36° , 72°, 144°
7. Меньшая сторона прямоугольника АВСД равна 18 см. О - точка пересечения диагоналей. ÐАОД = 120°. Определите длину диагонали.
а) 36 см б) 18 см в) 9 см
8. В четырехугольнике АВСД ÐВАС =40° , ÐВСА = ÐСАД = 50°, ÐАСД = 70° . Определите его вид.
а) параллелограмм б) прямоугольник в) трапеция
г) ромб д) произвольный четырехугольник
9. В прямоугольнике АВСД биссектриса угла Д делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны ДС, если ВК = 6 см, а периметр прямоугольника равен 48 см.
ответ:
10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .
2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
11. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.
ответ:
12. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х1 см (см. рис.). ответ дайте в квадратных сантиметрах.
ответ:
13. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х1 см (см. рис.). ответ дайте в квадратных сантиметрах.
ответ:
Поскольку в условии задачи не указано, лежат ли прямые в одной плоскости или нет, то они необязательно параллельны.
В планиметрии две прямые могут быть параллельными или пересекаться.
Две прямые в пространстве параллельны друг другу, пересекаются или скрещиваются.
Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они - параллельны.
. В стереометрии две прямые могут не пересекаться, но в то же время не быть параллельными.
Прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны, называются скрещивающимися.
Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях, но плоскость провести через них, как это можно сделать через две параллельные прямые, невозможно
Рассмотрим это на ребрах куба (см. приложение)