Question

ответьте на какие можете и по побольше

Answer 1

1. V пирамиды=⅓•Sосн•h

h=√3

Площадь основания можно найти по формуле:

$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4}$

получается, площадь основания равна √3/4

V=

$\frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{4} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{4} = 0.25$

ответ: 0,25 см³

2. V пирамиды=⅓•Sосн•h

Sосн=(2²√3)/4=√3

по условию известно, что V=√3, пусть x=h, тогда:

$\sqrt{3} = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times x \\ \sqrt{3} x = 3 \sqrt{3} \\ x = \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ x = 3$

ответ: 3 см

3. V пирамиды=⅓•Sосн•h

h=6, ребро = 10

пусть x - 1/2 диагонали основания (квадрата), тогда:

$x = \sqrt{ {10}^{2} - {6}^{2} } \\ x = \sqrt{64} \\ x = 8$

значит, диагональ квадрата равна 2•8=16см.

найдем сторону квадрата:

$16 = { {x}^{2} + {x}^{2} } \\ 16 = 2 {x}^{2} \\ {x}^{2} = 16 \div 2 \\ {x}^{2} = 8 \\ x = \sqrt{8}$

тогда площадь квадрата равна а•а (а - сторона квадрата): √8•√8=8см²

V=⅓•8•6=8•2=16 см³

ответ: 16см³

4. V пирамиды=⅓•Sосн•h

h=12

из формулы нахождения объема пирамиды найдем площадь основания:

$200 = 12 \times \frac{1}{3} \times x \\ x = 200 \div 4 \\ x = 50$

Sквадрата=a², значит a=√50

диагональ квадрата равна:

$x = \sqrt{ 50 + 50 } \\ x = \sqrt{100} \\ x = 10$

половина диагонали равна 5, тогда можем найти ребро пирамиды:

${x}^{2} = {12}^{2} + {5}^{2} \\ {x}^{2} = 144 + 25 \\ x = \sqrt{169 } \\ x = 13$

ответ: 13 см

5. V пирамиды=⅓•Sосн•h

площадь основания равна 4•3 → 12см²

подставив известные значения в формулу объема пирамиды, найдем высоту пирамиды:

$16 = \frac{1}{ 3} \times x \times 12 \\ 16 = 4x \\ x = 4$

ответ: 4см

6. V пирамиды=⅓•Sосн•h

площадь основания равна 12, т.к. a=4, b=3

объем пирамиды равен:

$\frac{1}{3} \times 6 \times 12 = 2 \times 12 = 24$

ответ: 24см³

7. V конуса=⅓•Sосн•h

l=4

площадь основания конуса равна πR²

против угла в 30° лежит катет (h) равный половине гипотенузы (l):

h=2

зная образующую (l) и высоту(h), найдем радиус:

$x = \sqrt{ {4}^{2} - {2}^{2} } \\ {x}^{2} = 16 - 4 \\ x = \sqrt{12} \\ x = 2 \sqrt{3}$

площадь основания равна: 2√3•2√3•π=12π

объем равен:

$\frac{1}{3} \times 12\pi \times 2 = 4 \pi\times 2 = 8\pi$

ответ: 8см³

8. V конуса=⅓•Sосн•h

l=12, h=14

зная образующую и высоту, найдем радиус:

$x = \sqrt{ {14}^{2} - {12}^{2} } \\ x = \sqrt{196 - 144} \\ x = \sqrt{52}$

площадь основания конуса равна √52•√52•π → 52π

объем конуса равен:

$\frac{1}{3} \times 52\pi \times 12 = 4 \times 52\pi = 208\pi$

ответ: 208 см³