Проведем из центров окружностей радиусы в точки касания окружностей с катетами. Они перпендикулярны катетам. Получились квадраты СКОН и CFO'E, стороны которых равны 9 и r соответственно. Проведем O'H'║EH. OO' = 9 + r OH' = O'H' = 9 - r Из треугольника OH'O' (∠OH'O' = 90°) по теореме Пифагора составим уравнение: (OO')² = (OH')² + (O'H')² (9 + r)² = (9 - r)² + (9 - r)² 81 + 18r + r² = 2(81 - 18r + r²) 81 + 18r + r² = 162 - 36r + 2r² r² - 54r + 81 = 0 D/4 = 27² - 81 = 648 r = 27 + 18√2 или r = 27 - 18√2 В первом случае радиус маленькой окружности приблизительно равен 52,5, что невозможно по условию задачи, во втором ≠ 1,5. ответ: 27 - 18√2
tg 60°=корень 3
3*корень 3=3 корней из 3
Объяснение: