ОЧЕНЬ ВАЖНО Во сколько раз увеличится плоадь треугольника, если его стороны увеличить в 4 раза? А) 43 2. Hайдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 400 га, а отношение смежных сторон равно 4: 1. А) 10 км; 3. Длина прямоугольника увеличена на 25%. На сколько процентов надо изменить ширину? Б) 8; Б) 16%; Б) 5 км; Б) 2 км: Г) 8 км. А) 20 %%; 4. Во сколько раз надо уменьшить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 4 раза? А) 1,5 раза; 5. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь 144 см +, высота 8 см и 12 ст. Б) 16%; Б) 25%; ) 18%. Б) 2 раза; В) 3 раза; Б Г) 3,5 раза. А) 40 ст; 6. В параллелограмме АВСD на диагональ АС опущен перпендикуляр ВО. Найдите площадь параллелограмма, если АО-8 спм, ОС- 6 ст и ВО -4 ст. Б) 30 ст; Б) 80 см3; D) 60 см А) 50 см ?: 7. Площадь ромба равна 40 см ", а эго периметр равен 20 ст. Найдите высоту этого ромба. А) 2 см3В 8. Основания трапеции равны 5 ст и 9 ст. Найдите высоту трапеции, Б) 28 см ?: Г) 56 см ?. Б) 8 см; В) 4 ст; Б Г) 16 см. Если площадь пола равна 35 ст ?. А) 9 см3В Б) 8 см; Б) 5 см; Г) 10 см 126
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.