Одна окружность вписана в прямоугольную трапецию, а вторая касается большей боковой стороны и продолжений оснований. а) найдите расстояние между центрами окружностей если большая боковая сторона трапеции равна 17 б) Найдите расстояние от вершины одного из прямых углов трапеции до центра второй окружности, если точка касания первой окружности с большей боковой стороной трапеции делит её на отрезки, равные (17-корень из 93/2) и (17+корень из93/2). 2 в знаменателе, все остальное в числителе

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ДашаЕ1

16.01.2023

Одна окружность вписана в прямоугольную трапецию, а вторая касается большей боковой стороны и продолжения оснований.

* * * ABCD трапеция: AD || BC ; ∠BAD =|∠ABC= 90° * * *

а) найдите расстояние между центрами окружностей если большая боковая сторона трапеции равна 17 ; * * * CD =17 * * *

б) Найдите расстояние от вершины одного из прямых углов трапеции до центра второй окружности, если точка касания первой окружности с большей боковой стороной трапеции делит её на отрезки, равные (17-√93)/2 и (17+√93)/2) . * * * CK =(17-√93)/2 ; DK = (17+√93)/2) * * *

ответ: а) 17 , b) 25 .

Объяснение :

a) OO₁ = AD+BC-2r= AD + BC - AB ;

т.к.ABCD описанный четырехугольник , то AD + BC=AB +CD ⇔

AD +BC- AB =CD . Значит OO₁ = 17

б) ∠BCD +∠ADC =180° ⇔ 0,5∠BCD+0,5∠ADC = 90°

⇔ ∠OCD+∠ODC =90° ⇒ ∠COD =90° ;

Из ΔCOD : [ OK ⊥CD ]

OK² =CK*DK=(17-√93)/2*(17+√93)/2) =(17²-93)/4=(289 -93)/4=196/4 =49

r =OK=7 ;

Из ΔBMO₁: BO₁ =√(r² +(r+OO₁)² =√(7² +(7+17)² =√(49+576) =625 =25.

Одна окружность вписана в прямоугольную трапецию, а вторая касается большей боковой с

4,5(39 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

spaisminGena

16.01.2023

Проведём сечение пирамиды через рёбра BS и ES.
Плоскость этого сечения будет перпендикулярной к заданной плоскости сечения, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВЕ.
В сечении получим 2 треугольника: BSE и KME.
Ребро BS как гипотенуза равно 6√2.
КМ - это линия наибольшего наклона плоскости.
Отрезок ВК на стороне ВЕ равен половине стороны шестиугольника как катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Отношение ВК : ВЕ равно отношению SM : SE (3 / 12 = (3/√2) / (6√2), или 1/4 = 1/4.
Отсюда вывод: треугольники BSE и KME подобны. Отрезок КМ, как и BS, имеет наклон к плоскости основы под углом 45 градусов.

Сечение шестиугольной пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ АС под углом 45 ° представляет собой пятиугольник, состоящий из трапеции и треугольника.

У трапеции нижнее основание АС равно
AC = 2*6*cos30° = 2*6*(√3/2) = 6√3.
Верхнее основание трапеции определяется из условия пересечения заданной плоскости с рёбрами SD и DF.
В плоскости ВSE верх трапеции - точка Н.
Высоту трапеции КН найдём из треугольника КНF₁, образованного пересечением заданной плоскости и плоскости, проходящей чрез рёбра SD и DF.
В этом треугольнике известно основание КF₁ = 3 + 3 = 6 и угол НКF₁ = 45°. Поэтому он подобен треугольнику F₁BS по двум углам.
Сторона F₁B равна 6 + 3 = 9.
Коэффициент подобия равен 6/9 = 2/3.Тогда КН = (2/3)*BS = (2/3)*6√2 = 4√2. Высота точки Н равна 4√2*sin 45° = 4√2*(√2/2+ = 4.
Верхнее основание трапеции определяется из условия подобия треугольников SH₁H₂ и SDF по высотам от вершины S, равными 2 и 6.
H₁H₂ = DF*(2/6) = 6√3*(1/3) = 2√3.

Тогда S₁ = (1/2)*((6√3)+(2√3))*4√2 = 16√2.

У треугольника ВМЕ высота точки М равна 6*(9/12) = 4,5.
Отсюда высота треугольника H₁МH₂ равна (4,5 - 4)/sin 45° = (1/2)/(√2/2) = (1/2)√2.
Тогда S₂ = (1/2)*(2√3))*((1/2)√2) = (1/2)√6.

Площадь сечения равна:
S = S₁ + S₂ = (16√6) + (√6/2) = (33√6)/2 = 40.41658.

4,4(49 оценок)

Ответ:

shishking2015oz5wew

16.01.2023

27,71 cм²

Объяснение:

1) Рассмотрим в плоскости осевого сечения прямоугольный треугольник, образованный радиусом основания, высотой и образующей.

Радиус основания и высота конуса - это катеты данного прямоугольного треугольника, а образующая - его гипотенуза.

2) В данном прямоугольном треугольнике известны 2 угла - прямой (90°) - между высотой конуса и радиусом основания и угол 60° - между образующей и радиусом основания.

Следовательно, острый угол, против которого лежит радиус основания равен:

180° (сумма внутренних углов треугольника) - 90° - 60° = 30°.

3) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, радиус основания R равен:

R = 8 : 2 = 4 см.

4) Высоту рассчитаем по теореме Пифагора: катет равен корню квадратному из разности между квадратом гипотенузы и квадратом другого катета:

H = √(8² - 4²) = √ (64-16) = √ 48 = √ 16*3 = 4√3.

5) Осевое сечения конуса является треугольником, площадь которого равна половине произведения основания на высоту. Основание треугольника - это диаметр основания конуса, а высота треугольника - это высота конуса.

Диаметр основания конуса D равен:

D = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

6) Находим площадь осевого сечения S:

S = (D * H) : 2 = (8 * 4√3) : 2 = 16√3 cм².

Избавимся от иррациональности и рассчитаем значение площади с округлением до сотых (0,01).

16√3 ≈ 16 * 1,732 ≈ 27,71 cм²

ответ: 16√3 cм², или 27,71 cм².

4,7(8 оценок)

Это интересно:

Здоровье

12.11.2020

Молочница: Причины, проявления и лечение в домашних условиях...