Дано:АВСD-трапеция(АD-ниж.осн-е),АD=36 см,АВ=СД=25 см,АС=29 см.
Найти:SABCD
Решение:
1)проведём высоту СС1=h.Пусть ВС=х см.С1D=(АD-ВС)/2=(36-х)/2
2)рассмотрим п/у тр-к АСС1:h²=AC²-AC1²=>h²=29²-((36-x)/2)+x)²
3)рассмотрим п/у тр-к СС1D:h²=25²-C1D²=>h²=25²-((36-x)/2)²
29²-(36+x)²/4=25²-(36-x)²/4
(36-x)²/4-(36+x)²/4=25²-29²
...
36x=216
x=6
BC=6 см=>h²=25²-((36-6)/2)²=20 (см).
4)SАВСD=(6+36)*20/2=420(кв.см).
a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности
(x+1)^2 +(y-3)^2=25
б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)
Природа - это наше богатство. Еще с раннего детства нам говорили, что природу надо беречь. Относиться к ней бережно и заботливо. Это удивительный и прекрасный мир, который окружает человека.
Оглядываясь вокруг можно заметить, сколько всего создала природа. Она - настоящий архитектор и дизайнер в своем нелегком деле. Леса, реки и озера, поля и степи, горы и равнины уникальны по-своему. Путешествуя по красивым местам нашего государства можно увидеть самые живописные места на планете. Именно природа дает людям пищу, одежду, тепло и крышу над головой. В первую очередь, это воздух и вода, без которых не может прожить человек.
Существует тесная связь человека с природой, но не каждый замечает ее красоту. Весной все просыпается и оживает вокруг. Тает снег, появляются цветы, распускаются деревья и все вокруг зеленеет. Отдыхая и наслаждаясь красотой природы, свежим воздухом и пением птиц, человек получает заряд энергии и бодрости. Летом, купание в чистой воде реки или озера, радуясь теплому солнцу. Осенью, собирая грибы и ягоды, в лесу наслаждаясь разноцветными листьями деревьев. Сбор урожая на даче и подготовка к зиме. С наступлением зимы все попадают в сказку. Есть любители прокатиться с горки на санках или лыжах, поиграть в снежки или слепить снежную бабу. На улице трещит мороз и воет вьюга, под ногами хрустит снег, а дома сидеть у печки тепло и уютно. Красота природы уникальная в любую пору года.
Некоторые люди не ценят и не берегут природу, а готовы уничтожить ее ради своих целей. Уничтожают лес, а это плохо влияет на животный и растительный мир. Загрязняют реки отходами от производства заводов и этим губят рыбу. Очень важно понимать и осознавать, что нужно жить в одной гармонии с природой. Наша планета богата природными ресурсами, которые постепенно истощаются.
Писатели, поэты, художники описывали достояния природы, ее красоту во все времена года в своих выдающихся произведениях. Умение восхищаться красотой природы вызывает порыв
Трапеция ABCD, AD = 36, АВ = СD = 25, АС = BD = 29.
Ход решения такой - сначала находим площадь треугольника ACD - у него три стороны заданы, и можно найти её тупо по формуле Герона. Отсюда находим высоту трапеции (ну, проведем CM перпендикулярно АВ), разделив удвоенную площадь АВС на АВ. И, наконец, в треугольнике СМD находим MD, что нам дает АВ - 2*MD = ВС. Задача решена.
Вот теперь, вместо того, чтобы считать всю эту тягомотину, я сразу замечаю, что
треугольник АСМ и СМD - это Пифагоровы треугольники (20,21,29) и (15,20,25), приставленные друг к другу катетами 20, так, чтобы катеты 21 и 15 образовывали большое основание трапеции 36. Задача уже решена.
СМ = 20, MD = 15; BC = 36 - 2*15 = 6;
Sabcd = (36 + 6)*20/2 = 420;