Серега поспешил немного :)) а торопиться не надо :)) мы должны вернуть обществу полноценного гражданина :))
Да, если опустить высоту на основание, то треугольник делится на 2 равных прямоугольных, причем у каждого гипотенуза 15, и катет 9. Это треугольники, подобные египетскому (3,4,5), то есть второй катет 12, это и есть высота. Можно, конечно, и теорему Пифагора применить напрямую, но так веселее.
Периметр треугольника 48, площадь 12*15/2 = 90, отсюда радиус вписанной окружности r = 2S/P
r = 2*90/48 = 45/12;
Радиус описанной окружности конечно считается по формуле R = abc/4S, которая выводится из обычной формулы для площади и теоремы синусов.
Для решения этой задачи, нам понадобится знание о подобии треугольников и о том, как находить их сходственные стороны и углы.
Дано: треугольники AVS и A1V1S1
Мы знаем, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, что означает, что соответствующие углы и их соотношение равно. То есть, угол A равен углу A1, а угол B равен углу B1, и т.д.
Также мы знаем, что ВC и В1С1 - сходственные стороны.
1. Ищем значение угла А:
Дано, что угол В1 равен 17 градусов. Так как треугольники подобны, то угол A равен 17 градусов.
Ответ: угол А равен 17 градусов.
2. Находим отношение площадей треугольников AVG и A1VG1
Дано, что ВС равно 7 дм, а В1С1 : ВС = 5 : 2
Мы можем записать это отношение как В1С1 = 5/2 * БС
Поскольку соответствующие стороны треугольников пропорциональны, то отношение площадей будет равно квадрату этого отношения.
Площадь треугольника AVG : площадь треугольника A1VG1 = (ВС/В1С1)^2
Подставляем известные значения:
Площадь треугольника AVG : площадь треугольника A1VG1 = (7/((5/2)*7))^2 = (7/(5/2))^2 = (7*2/5)^2 = (14/5)^2 = 14^2 / 5^2 = 196/25
В итоге, отношение площадей треугольников AVG и A1VG1 равно 196/25.
Ответ: Отношение площадей треугольников AVG и A1VG1 равно 196/25.
Серега поспешил немного :)) а торопиться не надо :)) мы должны вернуть обществу полноценного гражданина :))
Да, если опустить высоту на основание, то треугольник делится на 2 равных прямоугольных, причем у каждого гипотенуза 15, и катет 9. Это треугольники, подобные египетскому (3,4,5), то есть второй катет 12, это и есть высота. Можно, конечно, и теорему Пифагора применить напрямую, но так веселее.
Периметр треугольника 48, площадь 12*15/2 = 90, отсюда радиус вписанной окружности r = 2S/P
r = 2*90/48 = 45/12;
Радиус описанной окружности конечно считается по формуле R = abc/4S, которая выводится из обычной формулы для площади и теоремы синусов.
R = 18*15*15/(4*90) = 45/4;