1Соседствующие стороны, имеющие общую границу (точку соприкосновения). Поэтому в данном случае - это стороны, образующие угол, вершина коего и будет их "межа" - точка разделения и соединения одновременно.
2Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников не существует. ...
3Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников не существует. ...
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):
1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.
По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:
2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°
ОТВЕТ: 60°