М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Решите самостоятельную работу: 1. Доказать: угол АОВ = углу COD (рис. 2.175).

2. Дано: уголMOP = углуNOK - (рис. 2.176). Доказать: MN = PK.

3. Дано: AB - CD, E - середина AB, F - середина CD

(рис. 2.177).

Доказать: OE=OF

4. В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найдите угол AОВ, если угол BCO= 60°.


Решите самостоятельную работу: 1. Доказать: угол АОВ = углу COD (рис. 2.175).2. Дано: уголMOP = углу

👇
Ответ:
Miyazaki
Miyazaki
09.06.2020
Добрый день! Давайте решим каждое задание по порядку.

1. Доказательство: угол АОВ = углу COD (рис. 2.175).
На рисунке дано, что у стороны ВО и ВС углы между ними равны, то есть AОВ = AOC. Также, по конструкции, угол АOC и угол CОD равны, так как они опираются на одну и ту же хорду С. Следовательно, угол АОВ = углу COD.

2. Дано: угол MOP = углу NOK (рис. 2.176). Доказать: MN = PK.
Угол MOP и угол NOK равны по условию. Это означает, что стороны MO и NO равны, а стороны MP и NK также равны. Так как стороны MO и NO равны, а стороны MP и NK равны, то треугольники MON и PKM - это равнобедренные треугольники. В равнобедренных треугольниках медиана, проведенная из вершины, в точности равна половине основания. Значит, MN = PK.

3. Дано: AB - CD, E - середина AB, F - середина CD (рис. 2.177). Доказать: OE = OF.
Для доказательства нам понадобится свойство серединной линии, которое утверждает, что серединная линия в параллелограмме равна половине его диагонали. Так как точка E - середина стороны AB, а точка F - середина стороны CD, то OE и OF являются серединными линиями параллелограмма ABCD. Диагонали параллелограмма равны друг другу, поэтому OE = OF.

4. В задаче дано, что угол BCO = 60° и хорда ВС равна радиусу. Найдем угол АОВ.
По свойству угла вписанной окружности угол, опирающийся на хорду, равен половине центрального угла, описывающего ту же дугу. Это означает, что угол BCO = 60° является половиной центрального угла, описывающего дугу ВС. Следовательно, центральный угол равен 2 * 60° = 120°.
Так как хорда ВС равна радиусу, то треугольник BOC равносторонний, и все его углы равны по 60°. Угол AОВ является внешним углом равностороннего треугольника BOC, значит он равен 2 * 60° = 120°.

Надеюсь, данное объяснение и решение помогут вам понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
4,4(60 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ