1. Дано: AO= CO, RO = DO. Доказать: треугольник AOB = треугольнику COD
2. Равные отрезки MN и L точкой пересечения О делятся пополам.
Докажите, что треугольники MOL= NOP и найдите NP, если ML = 14 см.
3. Дано: АС ВС.
Доказать: треугольникBCE= треугольнику DAC
надо до 12:00 по МСК
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.