Question

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 8 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox. (Рассчитай в дробях и дроби запиши несокращёнными.)​

Answer 1

Чтобы написать уравнение окружности, нам нужно знать его общий вид. Общий вид уравнения окружности имеет следующий вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Дано, что центр окружности находится на оси Ox. То есть, координата y центра окружности равна 0. Пусть x0 - координата x центра окружности. Тогда получаем:

(x - x0)^2 + (y - 0)^2 = r^2,
(x - x0)^2 + y^2 = r^2.

Также дано, что окружность проходит через точку (10, 8). Подставим эти координаты в уравнение:

(10 - x0)^2 + 8^2 = r^2.

Учитывая, что центр находится на оси Ox, уравнение окружности принимает следующий вид:

(10 - x0)^2 + y^2 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку (10, 8) и с центром на оси Ox, будет иметь вид:

(10 - x)^2 + y^2 = r^2.

В данном случае, остается найти радиус окружности r. Для этого воспользуемся условием, что окружность проходит через точку (10, 8). Подставим эти координаты в уравнение окружности:

(10 - x)^2 + 8^2 = r^2.

Таким образом, мы получили уравнение окружности, проходящей через точку (10, 8) и с центром на оси Ox. Оно имеет вид:

(10 - x)^2 + y^2 = r^2.