По признаку параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с равны, то эти прямые параллельны. Значит, прямые а и b параллельны. Это раз.
Второе. Из условия параллельности прямых а и в вытекает равенство углов 3 и 5, которые тоже будут внутренними накрест лежащими уже при параллельных а и b и секущей с, и уже по свойству параллельных прямых a и b и секущей с следует ∠3=∠5
2)∠2=∠6, ∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠3=∠7- указаны пары соответственных углов при параллельных а и b и секущей с. Поэтому по свойству соответственных углов данные углы равны.
3) ∠4+∠5=180°; ∠3+∠6=180°, это сумма внутренних односторонних при параллельных а и b и секущей с. Сумма их равна 180° по свойству внутр. односторонних.
Подводим итог. Сначала доказали параллельность прямых а и b при секущей с по признаку параллельности прямых, а затем для решения 1),2),3) воспользовались свойствами указанных углов при параллельных прямых а и b и секущей с.
KB = 10
Объяснение:
Судя по описанию, это - правильная треугольная пирамида.
Нам нужно найти боковое ребро пирамиды
(см. рисунок)
Для начала найдём расстояние от центра треугольника, до любой из его вершин с формулы для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:
R=a/√3 , где a - сторона, равная по условию 6√3
Подставляем R=6√3/√3 = 6 - наш нижний катет прямоугольного треугольника KOB(к примеру)
Теперь нам известны два катета: KO или высота = 8,
OB = 6
Найдём гипотенузу KB с теоремы Пифагора:
KB=√(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10