Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы 6√‎2 создает с площадью основания угол 45*. Найти - id1509864320230124 от olymaks74 24.01.2023 23:59

Question

Геометрия: Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы 6√‎2 создает с площадью основания угол 45*. Найти ребро основания и боковое ребро. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми 6√‎2 утворює з площиною основи кут 45*. Знайти ребро основи та бічне ребро.

olymaks74 · Accepted Answer

Сначала надо провести две медианы к боковым сторонам треугольника.
мы знаем что треугольник равнобедренный то медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой.
угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов.
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны.
Подставим найденное значение cosα в уравнение медианы и найдем ее длину.
вот так вроде

MOGZ ответил