. 1. На отрезке AB длинной 36 см обозначено точку K . Найдите длины отрезков AK и BK , если AK больше BK на 4 см .
2.Лучи B и C делят угол (ad) на 3 угла . Угол (dc) равен 108 градусам , угол (ac) в три раза меньше чем угол (dc) , луч b биссектриса угла (ad). Найдите угол (bc).
3.Один из четырех углов , образовавшихся при пересечении двух прямых , на 260 градусов меньше суммы всех остальных . Найдите эти четыре угла .
4.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD , а в треугольнике ABD биссектриса DE . Найдите градусную меру угла CDE .
105=15+90.
1)Строим прямоуг. треуг-к АОС , с углом С 60 градусов
(строим 2 перпенд.прямых а и б, на а от О - точки пересечения прямых - откладываем ОА. От точки А окладываем на прямую а дальше это же расстояние - АД. Теперь из точки А строим окружность с радиусом ОД, что равно 2 ОА.Точку пересечения окружности и прямой б назовём С. В прямоугольном треугольнике АОС угол А =60 градусов, С=30 градусов). отрезок АС назовём с.
2)Проводим биссектрису угла С.
3)строим к ней перпендикуляр д через точку С. берём угол этого перпендикуляра, в котором внутри лежит точка О. Прибавляем к нему угол дс. 90+15(т.к. угол АСО 30 градусов, строили биссектрису) =105.