Трапеция АВСД, средняя линия трапеции МF= 12, отрезок соединяющий середины оснований ОН = 10, пусть P точка пересечения ОН и MF. Сумма углов при основании ДС равна 19+71=90, следовательно если продолжить боковые стороны от меньшего основания вверх , то получим прямоугольный треугольник КДС, у которого углы 19 + 71 + 90 (угол К) = 180 Рассмотрим треугольник КМF, где МF гипотенуза, КР медиана = 12/2=6 (так как медиана проведенная к гипотенузе в прямоуг.треугольнике равна половине гипотенузы) Далее рассмотрим треуг.КАВ, где ОР = ОН/2=5. Найдем КО= КР-ОР= 6-5=1. КО это медиана прямоуг.треуг. КАВ ,значит его гипотенуза АВ = 1*2=2. АВ есть меньшее основание трапеции. Сумма оснований трапеций будет 12*2 = 24, так как средняя линия МF = 12. Большее основание ДС=24-2 = 22
Задание 2
Теорема Пифагора
a^2 + b^2 = c^2
c^2= 5^2 + 12^2 = 169
c = 13
c^ = 4√2^2 + 7^2 = 81
c = 9
c^2 = 0,7^2 + 2,4^ = 6,25
c = 2,5
c^2 = 5^2 + 6^2 = 61
c = √61
c^2 = 5/13^2 + 12/13 = 1
c = 1
Задание 3
P = a + a + a + a
делим диагонали пополам, получаются прямоугольные треугольники со сторонами 6 и 8, это египетский треугольник значит сторон ромба равна 10
по формуле находим, что Р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40
во втором варианте также делим диагонали пополам и по теореме пифагора находим сторону ромба, она равна 25
также по формуле находим периметр
Р = 100
Задание 5
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 1,3^2 - 1,2^2 = 0,25
b = 0,5
b^2 = 9^2 - 7^2 = 32
b = √32
b^2 = 1,7^2 - 1,5^2 = 0,64
b = 0,8
b^2 = 2,5^2 - 2^2 = 2,25
b = 1.5
Задание 6
точно так же по теореме Пифагора находим диагональ, т.е гипотенузу
с^2 = 2,4^2 + 7^2 = 54,76
c = 7,4
c^2 = 50^2 + 12^2 = 2644
c = 51
c^2 = 8^2 + 1,5^2 =66,25
c = 8,1