Вначале следует вспомнить, какие углы являются смежными. Смотрите рисунок. Как видите смежные углы это такие углы, которые образованы лучом k, выходящем из точки на прямой h - l. Поскольку надо найти углы, то обозначим любой из них через Х. Например примем, что <kl =Х. Тогда по условию <hk=<kl + 47градусов 18 минут. = Х +47градусов 18 минут. Так как прямая hl представляет собой развернутый угол, величина которого = 180 градусов, то отсюда следует, что сумма смежных углов так же равна 180 градусов. Таким образом можно записать уравнение <hk + <kl = Х +47градусов 18 минут + Х = 180 градусов. Или 2Х = 180 градусов - 47градусов 18 минут = 132градуса 42 минуты. Отсюда Х = (132градуса 42 минуты)/2 = 66гр.21мин. Т.е. <kl = 66гр.21мин. <hk =66гр.21мин.+ 47гр.18 мин. = 113 гр. 39 мин. Проверим. <hk + <kl = 113 гр.39 мин. + 66гр.21мин = 180 градусов. Углы найдены верно.
Вначале следует вспомнить, какие углы являются смежными. Смотрите рисунок. Как видите смежные углы это такие углы, которые образованы лучом k, выходящем из точки на прямой h - l. Поскольку надо найти углы, то обозначим любой из них через Х. Например примем, что <kl =Х. Тогда по условию <hk=<kl + 47градусов 18 минут. = Х +47градусов 18 минут. Так как прямая hl представляет собой развернутый угол, величина которого = 180 градусов, то отсюда следует, что сумма смежных углов так же равна 180 градусов. Таким образом можно записать уравнение <hk + <kl = Х +47градусов 18 минут + Х = 180 градусов. Или 2Х = 180 градусов - 47градусов 18 минут = 132градуса 42 минуты. Отсюда Х = (132градуса 42 минуты)/2 = 66гр.21мин. Т.е. <kl = 66гр.21мин. <hk =66гр.21мин.+ 47гр.18 мин. = 113 гр. 39 мин. Проверим. <hk + <kl = 113 гр.39 мин. + 66гр.21мин = 180 градусов. Углы найдены верно.
ответ: 3√2 м
Объяснение:
Пусть Н - середина АВ, Е - середина CD.
Тогда КН - медиана и высота равностороннего треугольника АКВ,
КН⊥АВ.
ЕН - отрезок, соединяющий середины противоположных сторон квадрата, поэтому ЕН = ВС = 6 м и ЕН║ВС, значит
ЕН⊥АВ, ⇒
∠КНЕ = 30° - линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольника и квадрата.
КН = АВ√3/2 = 6√3/2 = 3√3 м как высота равностороннего треугольника АКВ,
Из ΔКНЕ по теореме косинусов:
KE² = KH² + EH² - 2·KH·EH·cos30°
KE² = (3√3)² + 6² - 2 · 3√3 · 6 · √3/2 = 27 + 36 - 54 = 63 - 54 = 9
KE = 3 м
ОЕ⊥CD, ОЕ - проекция КЕ на плоскость (АВС), ⇒
КЕ⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
ΔКЕD: ∠KED = 90°, по теореме Пифагора
KD = √(KE² + ED²) = √(9 + 9) = 3√2 м