Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ AC на отрезки длиной 12 см и 5 см. Найдите основания трапеции AD и ВС, если их разность равна 21 см. Выполните чертеж по условию задачи.
СН - высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике ВСН (<H=90°) угол НСВ равен 90° - <B (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Точно так же в прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°) угол САВ равен 90° - <B. Следовательно, прямоугольные треугольники САН и ВСН подобны по острому углу (первый признак), так как <CAH=<HCB=(90° - <B) (доказано выше). Кроме того, треугольники САН и НСВ подобны исходному треугольнику АВС по этому же острому углу.
География – это самый интересный предмет, где можно узнать очень много интересного. Мы только начали изучать географию, но уже много узнали о том, как устроена наша планета Земля. Мы познакомились с самыми выдающимися открытиями людей, узнали много о великих путешественниках и первооткрывателях.
Очень интересно изучать нашу планету, если смотреть на большой глобус или на карту. На глобусе хорошо видны континенты, моря и океаны, северный и южный полюса. Можно измерить расстояние до любой точки планеты. Я очень люблю рассматривать карту. Все кажется очень близким.
СН - высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике ВСН (<H=90°) угол НСВ равен 90° - <B (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Точно так же в прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°) угол САВ равен 90° - <B. Следовательно, прямоугольные треугольники САН и ВСН подобны по острому углу (первый признак), так как <CAH=<HCB=(90° - <B) (доказано выше). Кроме того, треугольники САН и НСВ подобны исходному треугольнику АВС по этому же острому углу.
Что и требовалось доказать.