Question

За данним рисунком AB||CD, OB=5, BD=7.Знайдіть відрізки OA і AC,якщо AC-OA=1
​

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и построить соответствующие отрезки.

Из условия задачи мы знаем, что AB || CD. Это означает, что угол AOB и угол COD являются соответственными углами и равны между собой.

Мы также знаем, что OB = 5 и BD = 7. Давайте воспользуемся этой информацией для нахождения длин отрезков OA и AC.

Первым шагом найдем длину отрезка OD. Мы можем найти его, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OBD:

OD^2 = OB^2 + BD^2
OD^2 = 5^2 + 7^2
OD^2 = 25 + 49
OD^2 = 74

Теперь найдем длину отрезка OC. Мы знаем, что AC - OA = 1, поэтому давайте представим отрезок OC как сумму отрезков OA и AC:

OC = OA + AC

Теперь мы можем записать уравнение с помощью информации из задачи:

AC - OA = 1

Также мы знаем, что отрезок AC делит отрезок OD в пропорции. Это означает, что отношение отрезка AC к отрезку OD равно отношению отрезка AB к отрезку OD:

AC / OD = AB / OD

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:

AC / sqrt(74) = 15 / sqrt(74)

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на sqrt(74):

AC = 15

Теперь, снова используя уравнение AC = OA + 1, мы можем найти значение отрезка OA:

OA = AC - 1
OA = 15 - 1
OA = 14

Итак, длины отрезков OA и AC равны соответственно 14 и 15.