В четырехугольнике DLBK: угол LBK=144, угол ВLD=BKD=90 (т.к BL и BK - высоты). Тогда угол D=360-144-90-90=36. Сумма углов (D и С) параллелограмма, прилежащих к одной стороне (DC), равна 180. Тогда угол С=180-угол D=180-36=144 (он же угол BCD)
Чертеж не обязателен. а)1 случай. 40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70° ответ:40°;70°;70°. 2 случай. 40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100° ответ:40°;40°;100°. б) 1 случай. 60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60° ответ:60°;60°;60°. 2 случай. 60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60° ответ:60°;60°;60°. в) один случай 100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40° ответ:100°;40°;40°.
Если достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза была его диагональю (то есть присоединим к треугольнику второй такой же точно), то площадь такого прямоугольника будет ровно в 2 раза больше площади треугольника, то есть 2 * 512 * корень(3) = 1024*корень(3).
А также площадь прямоугольника равна произведению катетов. Обозначим меньший катет буквой х, тогда больший будет х*tg(x) = x*корень(3).
Итого, имеем площадь прямоугольника х*х*корень(3) = 1024*корень(3).
Корень(3) сокращаем, остаётся х*х = 1024. Отсюда х = корень(1024) = 32.
В четырехугольнике DLBK: угол LBK=144, угол ВLD=BKD=90 (т.к BL и BK - высоты). Тогда угол D=360-144-90-90=36. Сумма углов (D и С) параллелограмма, прилежащих к одной стороне (DC), равна 180. Тогда угол С=180-угол D=180-36=144 (он же угол BCD)