Равнобедренная трапеция АВСД: АВ=СД=17. В трапецию вписан круг с центром О диаметром D=15. Т.к. высота трапеции ВН совпадает с диаметром вписанной окружности, то ВН=15. Окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон: АВ+СД=АД+ВС АД+ВС=2*17=34 Из прямоугольного ΔАВН найдем АН=√(АВ²-ВН²)=√(289-225)=√64=8. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. Значит АН=(АД-ВС)/2 АД-ВС=2АН=2*8=16 Получается система уравнений: АД+ВС=34 АД-ВС=16 2АД=50 АД=25
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД=2 АР - биссектриса угла А (<ВАР=<ДАР) ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ) ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы) ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними (<АВК=<РВК по условию) .Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними (<ВАК=<МАК по условию) Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ). Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2 Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4
т.к радиусы в окр.равны то треуг. равнобедр. 2х+60=180
х=60
все углы по 60 гр. значит тр. равостор.S=aкв.умноженное на корень из трёх делённое на 4=16корень из трёх