Пусть SO высота пирамиды. Для грани SAB построим линейный угол двугранного угла. Для этого проведем из точки О перпендикуляр ОН к ребру основания АВ. ОН - проекция SH на плоскость основания, значит SH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах. ∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла.
Аналогично строим линейные углы наклона всех боковых граней.
SΔaob = АВ · ОН / 2 SΔsab = AB · SH / 2
Saob / Ssab = OH / SH = cos∠SHO = cos60° = 1/2
Saob = Ssab/2
Так как все боковые грани наклонены под одним углом, для каждой боковой грани и ее проекции мы получим такое же отношение. Значит, площадь основания равна половине площади боковой поверхности: Sосн = Sбок/2 = 36/2 = 18
Пусть SO высота пирамиды. Для грани SAB построим линейный угол двугранного угла. Для этого проведем из точки О перпендикуляр ОН к ребру основания АВ. ОН - проекция SH на плоскость основания, значит SH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах. ∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла.
Аналогично строим линейные углы наклона всех боковых граней.
SΔaob = АВ · ОН / 2 SΔsab = AB · SH / 2
Saob / Ssab = OH / SH = cos∠SHO = cos60° = 1/2
Saob = Ssab/2
Так как все боковые грани наклонены под одним углом, для каждой боковой грани и ее проекции мы получим такое же отношение. Значит, площадь основания равна половине площади боковой поверхности: Sосн = Sбок/2 = 36/2 = 18
Рассмотрим треугольник CKB:
Угол K=90 градусов, угол B=30 градусов, угол С=60 градусов
СК=9.
Рассмотрим треугольник СКМ
угол М=90 градусов, угол С=60, угол К=30
СМ=4,5 так как катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы(СК=9),из этого следует, что:
18-4,5, значит:МВ=13,5
Вроде так