Впрямоугольном параллелепипеде измерения равны 6; 8; 10. найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания

👇

Увидеть ответ

Ответ:

diana2010123456

02.11.2020

ответ: 10√2, 45°

Объяснение:

a = 6, b = 8, c = 10.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

$d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2

AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.

ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,

sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒

α = 45°

Впрямоугольном параллелепипеде измерения равны 6; 8; 10. найти диагональ пар-педа и угол между диаго

4,8(73 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mlizim

02.11.2020

Сделаем рисунок трапеции АВСД.
Так как углы при основании АD в сумме равны 50°+40°=90°,
продолжения сторон АВ и СD пересекаются в точке О под прямым углом
( третий угол образовавшегося треугольника АОD=180°-90°=90°)
По условию НМ=13см,
КЕ=15см
Проведем ВТ праллельно ОD.
Угол АВТ - прямой.
Треугольник АВТ - прямоугольный.
Прямоугольные треугольники АОD и АВТ подобны по прямому углу и острому углу А, общему для обоих треугольников.
Медиана ВР треугольника АВТ параллельна ОМ и, следовательно, параллельна НМ и равна ей.
ВР=НМ=13см
Медиана прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.
АТ=2 ВР=26см
КФ - средняя линия треугольника АВТ и равна АТ:2=26:2=13cм
Рассмотрим четырехугольник ВСDТ. Это параллелограмм по построению.
ВС=ЕF
ЕF=КЕ-КФ=15-13=2cм
ВС=FЕ=ТD=2см
АД=АТ+ТД=26+2=28см
ответ: Основания трапеции равны 2см и 28см.

Решение может быть неверным, однако...Я сама не очень любительница геометрии.^_^

4,6(20 оценок)

Ответ:

elank

02.11.2020

1) CN=CD/2=BC => △BCN - равнобедренный, углы при основании равны, ∠CBN=∠CNB

∠ABN=∠CNB (накрест лежащие при AB||CD)

∠ABN=∠CBN, BN - биссектриса ∠ABC (делит угол на два равных)

2) Площади треугольников с равной высотой относятся как их основания. Обозначим площади ABK=8x, AKM=MKC=5x, ACK=10x. Площади треугольников с равным основанием относятся как их высоты. Высоты треугольников ABK и ACK относятся как 8:10. Следовательно площади BKP и CKP относятся как 8:10. Обозначим площади BKP=8y, BKC=18y. Площади BKC и MKC относятся как 8:5.

S(BKC)/S(MKC) =18y/5x =8/5

S(BKP)/S(AKM) =8y/5x =8/5 * 4/9 =32/45

Или по теореме Менелая:

CP/PB *BK/KM *MA/AC =1 <=> CP/PB *8/5 *1/2 =1 <=> CP/PB=10/8

CM/MA *AK/KP *PB/BC =1 <=> AK/KP *8/18 =1 <=> AK/KP=18/8

Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

S(BKP)/S(AKM) =BK*KP/AK*KM =8/5 *8/18 =32/45