СОР 2.)Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол А.

Question

Геометрия: СОР 2.)Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол А. ​

fuccatsumi1 · Accepted Answer

Дано:
∠ACB =90°;
AB =c =76 ;
BC =46 (для определения медианы СМ  не используется)
* * * наверно  дано  для однозначности ΔABC * * *
AM = MB = AB/2 .
----
СM =m(c) -?

Можно и так :
CM² = (1/2)*√( 2(AC² +BC²) - AB²) = (1/2)*√( 2AB² - AB²) = (1/2)*AB =76/2 =38.
* * *   m(c) = (1/2)*√( 2(b² +a²) - c²) _формула вычисления медианы  * * *
=== ИЛИ  ====
Продолжаем MD = CM и соединяем точка D с вершинами A и B треугольника ABC ( ∠ ACB= 90°).
ACDB прямоугольник ⇒CD =AB ⇔2*CM =AB   ⇒   CM = AB/2=76/2 =38.
см фото

ответ: CM = AB/2 =38 .
* * * * * * *
Верно и обратная теорема : если m(c) = c/2 ⇒ ∠ C= 90°.

Втреугольнике abc угол c равен 90, m-середина стороны ab, ab=76, bc=46. найдите см 60

Втреугольнике abc угол c равен 90, m-середина стороны ab, ab=76, bc=46. найдите см 60

СОР 2.)Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол А.​

MOGZ ответил