ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
Объяснение:
ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
Объяснение:
Искомое сечение шара - это круг диаметром АВ, наклоненным к диаметру шара под углом 30° (дано). Проведем из центра шара перпендикуляр ОС к хорде АВ. По свойству этого перпендикуляра он делит хорду АВ пополам, то есть АС - радиус сечения. Из прямоугольного треугольника АОС радиус АС равен АО*Cos30 или, так как АО - радиус шара, а Cos30=√3/2, АС=1*√2/3 = √3/2. Тогда площадь сечения равна S=πR² = π*3/4 ед² = 0,75π.
ответ: S = 0,75π ед²