Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 2 корінь 3 см. Відстань від точки простору до вершин - id1774948020211127 от Eleonora20061 27.11.2021 09:53

Question

Геометрия: Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 2 корінь 3 см. Відстань від точки простору до вершин трикутника дорівнює 5см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.

Eleonora20061 · Accepted Answer

Подробно:
При решении подобных задач нужно помнить о неравенстве треугольника. В теореме о неравенстве треугольника утверждается, что в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других.
Можно рассматривать два случая:
1) большей стороной является основание;
2) большей является боковая сторона.
Если принять боковую сторону равной х, то для равнобедренного треугольника по этому условию получим х+х < 3х. Поэтому основание не может быть большей стороной, т.к. не удовлетворяет неравенству треугольника.
( Боковые стороны тогда просто не "дотянутся" друг до друга и "улягутся" на основание).
-------------------------
Примем основание треугольника равным х. Тогда боковые стороны равны 3х каждая.
Р= х+3х+3х=7х
7х=50
$x= \frac{50}{7} =7 \frac{1}7}$ см

MOGZ ответил