ответ: Коллинеарны.
Объяснение:
Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b
Пусть это число m. Тогда
для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2
Теперь составим два уравнения для координат х и z
для координат х
имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2
Для координат z
имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2
Значит n=2 не годится, и остается n = -2
проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :
2*2= (-2)² - верно
1*2=2 - верно
-2*2= -4 - верно.
Векторы коллинеарны.
Пусть плоскости α и β перпендикулярны.
Отрезок расположен как на рисунке.
В плоскости α проведем перпендикуляр АС к линии пересечения плоскостей, тогда АС⊥β, т.е. это расстояние от точки А до плоскости β, АС = 7 см.
ВС - проекция отрезка АВ на плоскость β.
В плоскости β проведем перпендикуляр BD к линии пересечения плоскостей, тогда BD⊥α, т.е. BD - расстояние от точки В до плоскости α, BD = 15 см.
AD - проекция АВ на плоскость α.
Надо вычислить длины отрезков ВС и AD.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит АС⊥СВ.
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см
ΔADB: ∠ADB = 90°, по теореме Пифагора
AD = (AB²- BD²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см