Побудуйте ∆МНРсиметричний даному відносно обраної прямої 5.а)Які умови повинні виконуватись,щоб пряма - id1798260420200517 от я2двойшник 17.05.2020 12:11

Question

Геометрия: Побудуйте ∆МНРсиметричний даному відносно обраної прямої 5.а)Які умови повинні виконуватись,щоб пряма m була віссю симетрії прямої АВ? б)У чотирикутнику АВСД прямі m і k проходять через середини протилежних сторін і є осями симетрії.Довести,що АВСД прямокутник​

я2двойшник · Accepted Answer

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом,...

MOGZ ответил