ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ! НЕ СЛОЖНО! К плоскости прямоугольника ABCD, площадь которого равна 180 квадратных сантиметров, проведено перпендикуляр SD, SD = 12 см, BC = 20 см. Найдите расстояние от точки S к сторонам прямоугольника.
Полное условие задачи: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.
Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса. Рассмотрим ΔАСМ: ∠САМ = 38° по условию, ∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса. ∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.
к стороне АВ = 4√34; к сторне AD или CD = 12; к стороне CВ = 15;
Объяснение:
AB * BC = 180
AB = 180/20 = 9
AB = CD = 9
BC = AD = 20
По итогу, если сделать построение, то видно, что отрезки к сторонам BC и AB - гипотенузы прямоугольных треугольников, а к сторонам CD и AD
= SD.
Тогда по т. Пифагора:
(к стороне АВ)² = 20² + 12²; (к стороне АВ) = √544 = 4√34
(к сторне AD или CD) по условию; (к сторне AD или CD) = 12
(к стороне CВ)² = 9² + 12²; (к стороне CВ) = 15