1) S =πRL+πR² Формула полной поверхности конуса. Обозначим конус 6 АВС ( В- вершина ) , точка О-центр окружности основания. Найдём радиус основания . Sосн=πR²( дано) πR²=49π R²=49 R=√49=7 Из ΔАОВ ( Угол О=90 град) по теореме Пифагора найдём длину образующей L=AB АВ²=ОВ²+АО² АВ²=13²+7²=169+49=218 АВ=√218= Sбок=πRL=π7·√218=7√218π Sп=7√218π+49π 2)Задача Обозначим наш рисунок : АВСД - осевое сечение цилиндра , О- точка -центр нижнего основания,MKLN- проведённое сечение , О1- точка верхнего центра основания. Точка Т∈KL ( верхнего основания ) Для того что бы найти площадь сечения MKLN нужно знать высоту цилиндра и величину MN(KL)/Высота по условию дана =12см . Из ΔKTO1 найдём КТ ( КО1=R)По теореме Пифагора КО1²-О1Т²=КТ² КТ²=10²-8²=36 КТ=√36=6 ⇒KL=2KT=12 SΔMKLN=12·12=144
Я нарочно не напишу ни одной "формулы" :). Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же и подобные (и - между собой). Один из этих треугольников имеет катеты 27 и 36, то есть это треугольник, подобный (3,4,5) с коэффициентом подобия 9. Следовательно, один из катетов "главного" треугольника равен 45. Это - больший из катетов, поскольку его проекция на гипотенузу больше высоты. (Примечание 1 Не хотелось напоминать, но высота равна среднему геометрическому отрезков гипотенузы, на которые она её делит, поэтому если один отрезок больше высоты, то второй - меньше. А у меньшего катета - меньшая проекция на гипотенузу. - а так ли это? :) ) (Примечание 2 То есть коэффициент подобия "главного" треугольника 45/4; и его стороны 135/4; 45; 225/4; Но искать стороны не обязательно, поскольку) В "египетском" треугольнике периметр равен утроенному большему катету. ответ 135
Найдём радиус основания . Sосн=πR²( дано)
πR²=49π
R²=49
R=√49=7
Из ΔАОВ ( Угол О=90 град) по теореме Пифагора найдём длину образующей L=AB АВ²=ОВ²+АО²
АВ²=13²+7²=169+49=218
АВ=√218=
Sбок=πRL=π7·√218=7√218π
Sп=7√218π+49π
2)Задача
Обозначим наш рисунок : АВСД - осевое сечение цилиндра , О- точка -центр нижнего основания,MKLN- проведённое сечение , О1- точка верхнего центра основания. Точка Т∈KL ( верхнего основания )
Для того что бы найти площадь сечения MKLN нужно знать высоту цилиндра и величину MN(KL)/Высота по условию дана =12см . Из ΔKTO1 найдём КТ ( КО1=R)По теореме Пифагора КО1²-О1Т²=КТ²
КТ²=10²-8²=36
КТ=√36=6 ⇒KL=2KT=12
SΔMKLN=12·12=144