На рисунке ОВ=4, ОА=корень26. Точка А имеет координату (х;-1). Точка В имеет координату (0;с) а) Найдите координаты точек А b)Найдите координаты точек В с) Найдите длину отрезка АВ
Воспользуемся признаком подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
общий Значит Δ подобен Δ Из подобия треугольников тогда по признаку параллельности прямых по равенству соответственных углов : ║ ч. т. д.
Объяснение:
1) Докажем, что ВЕ=АС. Для этого докажем, что тр. АВЕ = тр. АВС:
1. уг.1 = уг.2 по условию
2. АВ - общая сторона
3. т.к. уг.1 = уг.2, уг.3 = уг.4 следовательно уг.А = уг.В
Следовательно тр. АВЕ = тр. ВАС по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ВЕ = АС чтд
2) Докажем, что ЕD = DC. Для этого докажем, что тр. ЕDA = тр. CDB:
1. уг.3 = уг.4 по условию
2. уг.Е = уг.С из предыдущего пункта
3. АЕ = ВС из предыдущего пункта
следовательно тр. EDA = тр. CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ED = DC чтд