4.В прямоугольном треугольнике ABC (A + 90°) BC = 14 см, ABC = 30 гр. С центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус
чтобы:
а) окружность касалась прямой AB;
окружность не имела общих точек с прямой AB;
g) окружность имела две общие точки с прямой AB?.
( )

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Fgbjhjghhy1234567890

17.09.2022

Две стороны √2 и √3 неизвестная сторона x радиус описанной окружности r полупериметр p = (x + √2 + √3)/2 площадь по формуле герона s² = p(p-a)(p-b)(p-c) s² = 1/2⁴*(x + √2 + √3)(x + √2 + √3 - 2√2)(x + √2 + √3 - 2√3)(x + √2 + √3 - 2x) 16s² = (x + √2 + √3)(x + √3 - √2)(x + √2 - √3)(√2 + √3 - x) первые две скобки (x + √2 + √3)(x + √3 - √2) = x² + 2√3*x + 1 третья и четвёртая скобки(x + √2 - √3)(√2 + √3 - x) = - x² + 2√3*x - 1 полное произведение(x² + 2√3*x + x² + 2√3*x - 1) = - x⁴ + 10x² - 1 16s² = - x⁴ + 10x² - 1 радиус описанной окружности через площадь и стороны r = abc/(4s) r = x√2√3/(4s) r² = x²*2*3/(16s²) 16s²*r² = 6x² по условию r = x (- x⁴ + 10x² - 1)x² = 6x² - x⁴ + 10x² - 1 = 6 - x⁴ + 10x² - 7 = 0 подстановка t = x² t² - 10t + 7 = 0 t₁ = (10 - √(100 - 28))/2 = 5 - √72/2 = 5 - √18 = 5 - 3√2 ≈ 0,7574 > 0 x₁ = +√(5 - 3√2) (отрицательный корень отбросили) t₂ = (10 + √(100 - 28))/2 = 5 + 3√2 x₂ = +√(5 + 3√2) (ещё один отрицательный корень отбросили) итого - два ответа √(5 - 3√2) √(5 + 3√2)

4,4(88 оценок)

Ответ:

Zemoten

17.09.2022

3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.

3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.

3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.

4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.

___

5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.

6. EF = FK, BF – высота⇒

Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.

7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.

Подробнее - на -

Объяснение:

4,6(68 оценок)

Это интересно: