Прямые а и b параллельны.через точку в,не лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b.
Условие неверно. Через точку, не лежащую на прямых а и b можно провести множество плоскостей, параллельных обеим прямым и не содержащих эти прямые. Верное усовие: Прямые а и b параллельны.Через точку В, лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.Докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b. Если плоскость альфа параллельна прямой а, то она параллельна и прямой b. Но так как прямая b и плоскость альфа содержат точку В, то альфа содержит и всю прямую b. В противном случае, прямая b пересекала бы плоскость альфа в точке В, и, значит, не была бы параллельна прямой а. А это противоречит условию.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = ab. Доказательство: Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b). Площадь квадрата равна квадрату его стороны: Sкв = (a + b)² Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его: Sкв = a² + b² + 2S a² + b² + 2S = (a + b)² a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab 2S = 2ab S = ab. Доказано.
3. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 + 12 = 24 см. Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность вычисляется по формуле: S = pr, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²
Сначала строим второй угол при основании на произвольном расстоянии. У нас получится треугольник, подобный искомому. Строим в нём высоту к боковой стороне, затем продлеваем её до данной величины ,строим боковую сторону параллельно соответственной стороне подобного треугольника и продлеваем другую боковую сторону и основание.
Чтобы построить второй угол,если один угол дан, нужно построить перпендикуляр к одной из сторон угла и отложить получившиеся отрезки от точки. Чтобы построить перпендикуляр к прямой нужно построить две окружности с центрами на данной прямой,так чтобы они пересекались, и соединить их точки пересечения
Верное усовие:
Прямые а и b параллельны.Через точку В, лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.Докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b. Если плоскость альфа параллельна прямой а, то она параллельна и прямой b. Но так как прямая b и плоскость альфа содержат точку В, то альфа содержит и всю прямую b. В противном случае, прямая b пересекала бы плоскость альфа в точке В, и, значит, не была бы параллельна прямой а. А это противоречит условию.