1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
25 5/7°; 154 2/7°
Объяснение:
Если углы, образованные при пересечении двух прямых, имеют разную величину, то речь идет о смежных углах. Сумма смежных углов составляет 180°.
Пусть ∠1=х°, тогда ∠2=6х°, что в сумме даёт 180°.
х+6х=180
7х=180
х=25 5/7
∠1=25 5/7°, ∠2=180 - 25 5/7 = 154 2/7°