Чтобы понять, равны ли треугольники AOC и BOD, нам нужно провести ряд логических выводов и использовать определенные геометрические признаки.
Во-первых, из условия задачи мы знаем, что отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем AO равно OD. Это означает, что точка O является серединой отрезка AD.
Во-вторых, нам также известно, что угол A равен углу D. Означает это, что треугольники AOD и DOA являются равными по двум сторонам и углу.
Исходя из этих фактов, мы можем сделать следующие выводы:
1. Треугольник AOB является равнобедренным, так как две его стороны, AB и AO, равны по определению (точка O является серединой отрезка AD).
2. Треугольник COD также является равнобедренным, так как его две стороны, CD и DO, равны по определению (точка O является серединой отрезка AD).
3. Так как угол A равен углу D, а углы B и C являются вертикальными углами для углов A и D соответственно, то угол B равен углу C.
Таким образом, по двум сторонам и углу мы можем сделать вывод, что треугольники AOC и BOD равны друг другу.
угол COA= DOB
так как они вертикальные
1. АО= OD
2. угол А= угол D
3. угол COA= угол DOB
Треугольники равны по второму признаку
( по стороне и 2 прилежащим углам)