Объяснение:
1) CO=OD
AO=OB
угол СОА= углу DOB(как вертикальные), значит треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними.
2) угол 1=углу2
угол РОQ=углу MON(как вертикальные)
МО=ОQ, значит треугольник равны по стороне и 2-м прилежащим углам
3) угол 1=углу2
Угол 3=углу4
АС-общая, значит треугольники равны по стороне и 2-м прилежащим углам.
4) угол1=углу2
МК=АВ
АК-общая, значит треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними
5) АВ=ВС
АМ=МС
МВ-общая, значит треугольники равны по 3-м сторонам.
6) АВ=DC
AD=BC
BD- общая, значит треугольники равны по 3-м сторонам.
В окружность с центром в точке О вписан △АВС.
∠ОСА = 37°
Найти:∠АВС - ?
Решение:Так как СО и ОА - радиусы данной окружности => СО = АО.
=> △СОА - равнобедренный => ∠ОСА = ∠ОАС = 37°, по свойству равнобедренного треугольника.
"Сумма углов треугольника равна 180°".
=> ∠СОА = 180° - (37° + 37°) = 106°
∠СОА - центральный.
"Центральный угол - угол, у которого вершина сам центр окружности".
"Центральный угол равен дуге, на которую он опирается".
=> дуга АС = 106°
∠АВС - вписанный.
"Вписанный угол - угол, у которого вершина находиться на окружности, а стороны пересекают окружность".
"Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается".
∠АВС опирается на ту же дугу, что и ∠СОА => ∠АВС = 106°/2 = 53°
ответ: 53°