1). Построим описанную окружность с центром в т. М Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС, что и угол ∠АВС. Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4 CH:AB = 1:4
2). В ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC => => BC = 2MC*cos15°
Вертикальные углы - это углы, стороны которых являются дополнительными лучами.
а) ∠АОН смежный с углом НОВ;
∠ЕОВ смежный с углом НОВ.
b) ∠АОН и ∠ЕОВ - вертикальные;
∠НОВ и ∠ЕОА - вертикальные.
с) Вертикальные углы равны, поэтому
∠НОВ = ∠ЕОА = 75°
d) ∠ЕОН - развернутый и состоит из трех углов:
∠ЕОН = ∠АОЕ + ∠AOG + ∠GOH
Градусная мера развернутого угла равна 180°.
180° = 75° + ∠AOG + 32°
∠AOG = 180° - (75° + 32°) = 180° - 107° = 73°