Касательная АВ, АК=8. АО=13, КО=радиус=АО-АК=13-8=5, продолжаем АО до пересечения с окружностью в точке Д, ОД=радиус=5, АД=5+5+8=18, АВ в квадрате=АК*АД=8*18=144, АВ в квадрате=144, АВ=12
Боковые ребра пирамиды равны => проекции боковых ребер на основание равны ЭТО утверждение верно , если в основании лежит РАВНОСТОРОННИЙ треугольник и вершина проецируется в его ЦЕНТР. Но по условию Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник В пирамиде ребра b=13 см В равнобедренном треугольнике - высота h= 9 см - основание/сторона a=6 м Боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник. Апофема этой боковой грани по теореме Пифагора A^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; A=4 √10 см Апофема(А)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют треугольник(Abh) с вершиной , совпадающей с вершиной пирамиды. В треугольнике(Abh) : Перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота пирамиды (Н). Угол По теореме косинусов A^2 = h^2+b^2 -2*h*b*cosCosТогда sinПлощадь треугольника(Abh) можно посчитать ДВУМЯ S ∆ = 1/2* H*h S ∆ = 1/2* b*h*sinПриравняем правые части 1/2* H*h = 1/2* b*h*sinH = b*sinответ 12 см
)Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести.ПУстьABCD трапеция, а т.О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC)/22)ABCD трапеция. тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований =26. S=(AD+BC)*H/2=13*H.Найдем висоту трапеции.Расстояние от точки B до точек касания =4.от т.A до точек касания 9( аналогично от двух других вершин0. получаем BC=8, AD=18.Опусти две высоты и найды по т.Пифагора высоту трапеции,получаем 12 и тогда S=13*12=156
