Объяснение:
Начертить прямую произвольной длины.
С циркуля и линейки возвести перпендикуляр, равный данной высоте.
( Это одно из простейших построений, Вы наверняка умеете его делать)
Обозначить основание перпендикуляра Н, а свободный конец - В. Это вершина треугольника.
Раствором циркуля, равным длине одной из сторон, из В, как из центра, провести полуокружность до пересечения с первой прямой.
Точку пересечения обозначить А.
Соединив А и В, получим сторонуАВ.
Точно так же отложить вторую сторону раствором циркуля, равным ее длине.
Обозначить точку пересечения дуги с прямой С и соединить с В.
Можно несколько иначе построить вторую сторону.
От А отложить длину второй известной стороны.
Свободный конец обозначить С.
Соединив С и В, получим сторону ВС.
Треугольник по двум сторонам и высоте построен.
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит,
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.