На рисунке 53 (см. с. 31) угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. а)докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA;
б) найдите AB и BC, если AD равно 19 см, CD равно 11см

Question

Геометрия: На рисунке 53 (см. с. 31) угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. а)докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA; б) найдите AB и BC, если AD равно 19 см, CD равно 11см

DimaNewPARK · Accepted Answer

Радиусом описанной окружности в данном случае будет половина гипотенузы прямоугольного треугольника. Так как вписанный в окружность прямой угол опирается на диаметр этой окружности. Ищем гипотенузу по известной теореме ПифагораAB=16R=AB/2R=8
№4Точка С1 симметрична точке С относительно D. Точка М1 (само собой) симметрична точке М относительно AD.
Угол АС1D равен вписанному углу MM1A, опирающемуся на дугу АМ, а дуга АМ равна дуге АМ1. Поэтому угол М1РА равен углу АС1D (или просто углу С треугольника АВC), и треугольники АМ1Р и АС1В подобны (у них все углы равны)
Отсюда AP/AM1 = AC1/AB;
8/6 = x/9;
x = 12;

На рисунке 53 (см. с. 31) угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. а)докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA;б) найдите AB и BC, если AD равно 19 см, CD равно 11см

MOGZ ответил

На рисунке 53 (см. с. 31) угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. а)докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA;
б) найдите AB и BC, если AD равно 19 см, CD равно 11см