ОСТАЛОСЬ МАЛО ВРЕМЕНИ 1) Наресуйте довільний чотирикутник NPKS.
а) Побудуйте чотирикутник, симетричний даному відносно діагоналі NK.
б) Побудуйте чотирекутник, симетричний даному відносно виршині S.
2)При паралельному перенесині коло (x+1)^2 + (y-3)^2= 4 переходить у коло (x-5)^2 + (y-6)^2= 4, а точка N1(x1;y1) переходить у точку N(-4;8). Знайдіть координати N1.
Угол между высотами, выходящими (например, тут полный произвол в обозначениях) из вершин углов A и B; равен 180 - С;
Это можно просто сосчитать, как 180 - (90 - A) - (90 - B) = A + B = 180 - C;
а можно просто заметить, что четырехугольник, образованный сторонами угла С и высотами (ну кусочками), выходящими из углов A и B, очевидно является вписанным (да даже еще проще - в нем два угла прямых).
а можно просто заметить, что у угла С и угла между высотами СТОРОНЫ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ. :)
Поэтому в обоих треугольниках напротив общей их стороны AB лежат углы, синусы которых равны.
Поэтому (по теореме синусов) равны радиусы окружностей, описанных вокруг этих треугольников.