Стороны ac, ab, bc треугольника abc равны 3√2, √11 и 1 соответственно. точка k расположена вне треугольника abc, причём отрезок kc пересекает сторону ab в точке, отличной от b. известно, что треугольник с вершинами k, a и c подобен исходному. найдите косинус угла akc, если ∠kac> 90°

👇

Ответ:

йАнанасик11

28.06.2020

Треугольники подобны => у них углы равны...
угол КАС > 90 градусов => он самый большой в треугольнике,
в исходном треугольнике самым большим был угол АВС (он лежит против самой большой стороны треугольника)))
значит, стороны КС и АС пропорциональны
угол АСК меньше угла АСВ (((из одной точки С проведены два луча СК и СВ,
СК ближе к АС --- он пересекает АВ))) --- т.е. углы АСК и АСВ не равны...
значит, углы АСК = ВАС равны, т.е. угол АКС = АСВ
по т.косинусов: 11 = 1+18 - 2*1*3V2*cosACB
cosACB = 2V2 / 3

4,8(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

лера1231231

28.06.2020

Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80

4,5(33 оценок)

Ответ:

arturkill12309

28.06.2020

Построить касательную к данному кругу:
а) параллельную данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную построенному перпендикуляру к данной прямой.
Эта прямая будет параллельна данной прямой.

б) перпендикулярную к данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Из центра окружности восстановить перпендикуляр к построенному перпендикуляру.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой.
Эта прямая и будет перпендикулярна данной прямой.

в) под данным острым углом к прямой.
В любой точке данной прямой построить прямую под заданным к ней углом.
Затем по пункту а) построить параллельную касательную прямую.
Как построить касательную к данному кругу: а) параллельную данной прямой; б) перпендикулярную к данн