Только половина : в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
Хорошо, давайте построим треугольник ABC с данными сторонами.
Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB длиной 5 см. Пусть это будет ваша базовая сторона.
Шаг 2: Установите конечную точку отрезка AB и назовите ее точкой C.
Шаг 3: Нарисуйте отрезок AC длиной 6 см, начиная с точки A и направленный в сторону точки C.
Шаг 4: Нарисуйте отрезок BC длиной 7 см, начиная с точки B и направленный в сторону точки C.
Шаг 5: Приготовьте линейку и проверьте, что отрезки AB, AC и BC соответствуют заданным значениям (5 см, 6 см и 7 см соответственно).
Шаг 6: Если все отрезки проверены и соответствуют заданным значениям, то треугольник ABC построен.
Обоснование:
В треугольнике ABC две стороны не могут быть меньше или равны сумме третьей стороны, иначе треугольник не существует по неравенству треугольника. Также стороны треугольника выстраиваются в порядке возрастания, чтобы упростить процесс построения.
