Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, bd = 16 см. на стороне ав взята точка к так, что ок перпендикулярна - id222874320201027 от Retmes1 27.10.2020 11:42

Question

Геометрия: Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, bd = 16 см. на стороне ав взята точка к так, что ок перпендикулярна ав и ок = 4√3 см. найдите сторону ромба и вторую диагональ. , только можете по понятнее))

Retmes1 · Accepted Answer

Выразим заданныеточки через координаты А, В и С:
К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2)
Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5)
М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)

запишем систему 2-ух уравнений по х и по у:
{(Вх+Сх+ Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2 +(-2) =3
{(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4

{Вх+Сх+Ах = 3
{Ву+Су+Ау = 4

возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
откуда находим
Вх+Сх = -2*2 = -4 и Ву+Су = 1*2 = 2

подставляем в нашу систему
{-4+Ах = 3
{2+Ау = 4
и находим Ах = 7; Ау = 2
А(7;2)

MOGZ ответил