Рассмотрим треугольник ACH.треугольник - прямоугольный. Угол AHC=90 градусам.известно что гипотенуза этого треугольника AC=4, а также По св-ам прямоугольного треугольника т к к угол CAH -острый, то кос этого угла будет положительным. Косинус вычисляем, используя основное тригонометрическое тождество.AH=3
Дано: ΔABC-равнобедренный AС-основание АО - высота ∠АВС=30° Найти: ∠ОАС Решение Сумма углов треугольника равна 180°, значит: ∠АВС+∠ВСА+∠ВАС=180° По свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, значит ∠ВАС=∠ВСА. Угол при вершине равен ∠АВС=30° (по условиям задачи). 30°+∠ВСА+∠ВАС=180° ∠ВСА+∠ВАС=180°-30°=150° т.к. ∠ВСА=∠ВАС, значит 150°:2=75° ∠ВСА=∠ВАС=75°
АО является высотой (по условию задачи), значит ΔАОС - прямоугольный. ∠АОС=90°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: ∠ОАС+∠ОСА=90°, ∠ОСА=∠ВСА=75° ∠ОАС=90°-∠ОСА=90°-75°=15° ответ: ∠ОАС=15°
Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?
