Объяснение:
1) координаты вектора АВ вычисляются по формуле:
АВ=(Вх-Ах; Ву-Ау). Используя эту формулу составим уравнение:
АВх=Вх-Ах
Ах=Вх-АВх
Ах= -3-(-3)
Ах= -3+3
Ах=0
Итак: первая координата найдена, найдём вторую таким же образом:
АВу=Ву-Ау
Ау=Ву-АВу
Ау= -4-2
Ау= -6
ОТВЕТ: А(0; -6)
2) Найдём координаты конечной точки используя такую же формулу:
MNx=Nx-Mx поменяем местами левую и правую часть уравнения:
Nx- Mx=MNx
Nx=MNx+Mx
Nx=6+2=8
Итак: первая координа Nх=8
Теперь найдём вторую координату Ny:
Ny=MNy+My
Ny=5+(-5)
Ny=5-5
Ny=0
ОТВЕТ: N(8; 0)
Внутри квадрата таким образом образовался 8-угольник и 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами 3.
Чтобы узнать площадь образовавшегося многоугольника, нужно от площади квадрата отнять сумму 4-х треугольников при вершинах квадрата.
Площадь квадрата:
S◻ = a² = 9² = 81 (кв. ед.)
Найдем площадь одного из треугольников^
SΔ = (ab)/2= (3·3)/2 = 9/2 (кв. ед.)
Найдем площадь 8-угольника:
S₈ = S◻ − SΔ = 81−(4·(9/2)) = 81−18 = 63 (кв. ед.)
ответ: Площадь образовавшегося многоугольника равна 63 кв. ед.
Обозначим количество глубоких тарелок, которые купила хозяйка через х.
Одна глубокая тарелка стоит 35 р. Значит х глубоких тарелок стоят 35х р.
Количество маленьких тарелок обозначим через у. Одна маленькая тарелка стоит 30 р. Значит у маленьких тарелок стоят 30у р.
Стоимость всей покупки 320 р. Составим уравнение.
35х+30у = 320
Разделим обе части уравнения на 5
(35х+30у):5 = 320:5
7х+6у = 64
7х = 64-6у
7х = 2*(32-3у)
Правая часть уравнения кратна двум. Значит и левая часть уравения кратна двум. Семь на два не делится, значит х кратен двум.
Например, х равен 2, 4, 6, 8 и т.д.
Будем подставлять по очереди четные числа вместо х и находить у.
Выразим сначала у из уравнения.
7х+6у = 64
6у = 64-7х
у = (64-7х)/6
Пусть х = 2.
у = (64-7*2)/6
у = 50/6=25/3.
у - количество маленьких тарелок - должно быть целым числом, значит х ≠2.
х = 4 (количество глубоких тарелок)
у = (64-7*4)/6
у = 36/6 = 6 (количество маленьких тарелок)
Подставив в уравнение вместо х число 8, получим, что у равен 8/6=4/3. Тоже не целое число. Значит х=8 не удовлетворяет условию задачи.
Подставляя вместо х в уравнение четные числа больше 8, будем получать отрицательный результат. Количество тарелок отрицательным быть не может.
ответ: хозяйка купила 4 глубоких тарелки и 6 маленьких тарелок.