(Смотри вложение)
S = 0,5 * BC * AH
Т.к. ΔABС - равносторонний ⇒ AH является не только высотой, но и биссектрисой и медианой. Из этого можно сделать вывод, что ∠BAH = ∠CAH = 30° и BH=СН
Рассмотрим ΔABH
ΔABH - прямоугольный, т.к. AH -высота
Пусть х - BH, тогда 2х - ВА (т.к. треугольник ΔABС равносторонний и сторона, лежащая напротив ∠ 30° равна половине гипотенузы), тогда по т. Пифагора:
х² + (12√3)² = (2х)²
х² - 4х² + 432 = 0
-3х² = - 432 | : (-3)
х² = 144
x = 12 ( корень -12 мы не берём, т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной)
Получается ВС = 2 * ВН = 2*12 = 24
S = 0,5 * 24 * 12√3 = 12 * 12√3 = 144√3 см²
ответ: S = 144√3 см²
1. У какой фигуры все углы прямые? В ответ запишите название фигуры в именительном падеже.
2. У параллелограмма противоположные стороны попарно ...
3. Площадь какой фигуры можно найти по формуле S = ah,
где a – длина основания, h – высота, проведённая к основанию?
4. Диагонали ромба пересекаются и взаимно ...
5. Выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны.
По вертикали:
6. Параллелограмм является прямоугольником, если его диагонали ...
7. Чтобы найти площадь трапеции, нужно полусумму её оснований умножить на ... . В ответ запишите слово в именительном падеже.
8. Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно её сторону возвести в квадрат. Как называется эта фигура?
9. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.
10. Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла.
ответы:
По горизонтали:
1 – прямоугольник; 2 – параллельны; 3 – параллелограмм;
4 – перпендикулярны; 5 – трапеция;
По вертикали:
6 – равны; 7 – высота; 8 – квадрат; 9 – диагональ; 10 – биссектриса;