75 см
Объяснение:
AB = 17 см
AC = 2 · АВ = 2 · 17 = 34 см
BC = АС - 10 = 34 - 10 = 24 см
Рabc = AB + AC + BC = 17 + 34 + 24 = 75 см
В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).
ответ: P ΔABC = 75 см.
Объяснение:
Если сторона AC в 2 раза больше стороны AB, то пусть x см - AC.
⇒ x/17 = 2 ⇒ x = 2 * 17 ⇒ x = 34 см.
Если сторона BC на 10 см меньше стороны AC то пусть y см - BC.
⇒ 34 - y = 10 ⇒ - y = 10 - 34 ⇒ - y = - 24 ⇒ y = 24 см.
P ΔABC = AB + BC + AC = 17 + 24 + 34 = 75 см.