Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются - признак скрещивающихся прямых.
Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. Обозначим за a прямую, содержащую ребро AB, за b прямую, содержащую ребро BC, за c прямую, содержащую ребро A1B1.
Прямая b лежит в плоскости BB1C, а прямая c пересекает плоскость BB1C в точке B1, которая не принадлежит прямой B. Тогда по признаку выше прямые b и с являются скрещивающимися, что и требовалось доказать.
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам: Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD. Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей АС. Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2
Треугольники ВОF и DEO подобны по двум углам: Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD. Угол BOF равен углу DOE как вертикальные. Из подобия треугольников: BF: ED=BO:OD=2:3, BF=2ED/3=2·15/3=10 см ответ. 10 см.
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. Обозначим за a прямую, содержащую ребро AB, за b прямую, содержащую ребро BC, за c прямую, содержащую ребро A1B1.
Прямая b лежит в плоскости BB1C, а прямая c пересекает плоскость BB1C в точке B1, которая не принадлежит прямой B. Тогда по признаку выше прямые b и с являются скрещивающимися, что и требовалось доказать.
ответ: да, могут.