Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см. найдите радиус окружности

👇

Ответ:

almira132

14.05.2023

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см. Найдите радиус окружности.

===========================================================

В прямоугольнике все углы равны по 90°, угол в 90° всегда опирается на диаметр ⇒ АС , BD - диаметры окружности, диагонали прямоугольникаРассмотрим ΔАВD: по теореме ПифагораBD² = AB² + AD² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625BD = 25 смЗначит, R = BD/2 = 25/2 = 12,5 смОТВЕТ: 12,5
Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см. найдите радиус окружности

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см. найдите радиус окружности

4,8(39 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mamarika2001

14.05.2023

1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см

2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см

3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.

4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2

5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см

4,6(87 оценок)

Ответ:

Вадим363737466

14.05.2023

Объяснение:

1) т.к. это смежные углы, угол 2 = 180 - угол 1 = 180 - 150 = 30

ответ: 30 градусов

2) т.к. вертикальные углы равны ( угол 2 = углу 4 и угол 1 = углу 3 )

угол 1 = 34 => угол 3 равен 34, угол 2 = 360 ( сумма всех углов ) -

68 ( сумма углов 1 и 3 ) и полученное число поделить на 2 => (360 - 68)/2 = 146. Т.к. углы 2 и 4 равны, то они равны 146, и углы 1 и 3 равны и равны 34. ответ: 146 и 34 градуса

3) Пусть угол 1 - x, а угол 2 - 4x

Т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам, то составим уравнение:

x + 4x = 180

5x = 180

x = 36 (угол 1) => 4x = 144

ответ: угол 1 = 36 градусам, а угол 2 = 144 градусам

P.S. Можешь отметить как лучший

Удачи)

4,5(83 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

22.07.2021